Poisson, Markov ve yineleme süreçlerinin kısa tekrarı. Markov yineleme süreçleri ve kuramı. Rejeneratif ve yarı-rejeneratif süreçler. Rassal yürüyüş, Wiener ve Brown süreçleri ile martingaller. Stokastik difrensiyel denklemler ve integraller. Kuyruk, envanter, güvenilirlik ve finansal sistemlerde uygulamalar.

Ağ tasarımı ve ağ üzerinde akış problemleri. Bu problemler için geliştirilmiş algoritmaların analizi. Telekomunikasyon, ulaşım ve lojistik planlama konularında örnekler. MST, En kısa yol problemleri. En büyük akış problemi, teorisi. En az maliyetle ağ akışı, ağ simpleks metodu. Atama ve gezgin satıcı problemi. Çoklu akış problemleri, Lagrange gevşetme, sütun ekleme (column generation), Dantzig-Wolfe ayrıştırması.

Rassallık, risk ve çelişen amaçlar içeren karar verme problemleri için araçlar, teknikler ve beceriler. Karar problemlerini yapılandırma ve modelleme için yöntemler ve yönetim amaçlı karar verme problemlerine uygulamaları. Karar problemlerinin yapılandırlaması: karar ağaçları, model geliştirme, çözüm yöntemleri ve duyarlılık analizi; Bayes kuralı, bilginin değeri ve karar analizi yazılımları. Rassalık ve ölçümü: olasılık çıkarımı. Fayda (utility) teorisi: risk yaklaşımları, tek ve çok değerli fayda teorisi. Çok amaçlı karar verme problemleri.

Yer seçimi teorisi ile ilgili modellerin, algoritmaların ve uygulamaların analizi. Sürekli ve ayrık uzayda deterministik ve stokastik problemlerin incelenmesi. Kısıtlı kapasiteli ve kapasitesiz yer seçimi problemleri. Merkez ve medyan problemleri. İkinci dereceden denklemli atama problemlerinin yer seçimi ile ilişkisi. Yer seçimi ve rotalama. Tehlikeli maddelerin nakliyesi. Rekabetçi yer seçimi problemleri.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Büyük ölçekli doğrusal, doğrusal olmayan ve rassal programlama, ağ eniyilemesi ve ayrık eniyileme olarak modellenen karmaşık gerçek hayat problemlerinin çözümleri için yöntemler. Çözüm yöntemleri olarak Bender, Dantzig-Wolfe ayrışım yöntemleri, Lagrange yöntemleri; yerel arama, benzetim tavlaması, tabu araması ve genetik algoritma meta sezgisel yöntemleri; kısıt programlama. Taşıma ve lojistik planlama, örüntü sınıflama ve imge işleme, veri madenciliği, yapı tasarımı, büyük sistemlerde çizelgeleme, tedarik zinciri yönetimi, finans mühendisliği ve telekomünikasyon sistemlerinin planlamasında uygulamaları.

Tamsayılı ve birleşimler eniyileme problemlerinin formülasyonu. Eniyilik koşulları ve gevşetme. Polihedral teori ve tamsayılı polihedra. Hesaplama karmaşıklığı. Geçerli eşitsizlikler, kuvvetli formülasyonlar. Dualite ve tamsayılı programlarda gevşetme. Genel ve özel çözüm algoritmaları, dal-sınır, ayrıştırma ve kesen yüzey algoritmaları.

Dinamik programlamanın kuramı ve uygulamaları, zaman içinde sıralı karar verme; eniyi değer fonksiyonu ve sonlu ve sonsuz zaman için Bellman?ın konsiyonel denklemi; çözüm tekniklerine giriş: politika yinelemesi, değer yinelemesi ve doğrusal programlama; genel rassal formülasyon, Markov karar süreçleri; dinamik programlamanın ağ akış, kaynak paylaştırma, envanter kontrolü, araç yenileme, çizelgeleme ve kuyruk denetime uygulamaları.

Bu dersin kapsamında işlenen konular: çizelgeleme problemleri, çizelgelemenin önemi, teknik terimler, kavramlar, sınıflandırmalar ve çözüm teknikleriyle ilgili örnekler; sıralama metotları, sezgisel ve yaklaşık algoritmalar; tek makine uzerinde islerin gecikmelerini, ve en son bitiş zamanını modelleme; tek makine dizilimine bağlı kurulum modelleri; paralel makine modelleri; akış tipi işlik modelleri; esnek akış tipi işlik modelleri; işlik modelleri; yer değiştiren darboğaz algoritması; açık işlik modelleri; bilgisayar sistemindeki çizelgeleme modeller; diğer çizelgeleme modellerinin araştırılması.

Bu dersin kapsamında işlenen konular: Yapıcı buluşsal yöntemler; iyileştiren buluşsal yöntemler; meta-buluşsal yöntemler: benzetilmis tavlama, genetik algoritmalar, yasaklı arama, dağınık arama, yolları tekrar bağlama, karınca kolonisi eniyilemesi, değişken komşu araması; buluşsal yöntemler ayrıştırılması; uygulamalar: rota çizimi, çizelgeleme, kesim artıklarının enküçültülmesi, envanter ve üretim yönetimi, yer seçimi, kaynakların dağıtılması, biyoinformasyon, telekominikasyon.

Markov kuyrukları: M/M/1, M/M/C, M/M/C/K sistemleri ve uygulamaları. Evre tipi dağılımlar ve matris geometrik yöntemler: PH/PH/1 sistemleri. Kuyruk ağları: terse çevirebilme ve çarpım tipi çözümler. Genel varış ve hizmet zamanı dağılımları: gömülü Markov zincirleri, M/G/1 ve G/M/c kuyrukları, G/G/1 kuyruğu ve Lindley döngüsü, yaklaşımları. Kuyrukların rassal karşılaştırması, rassal sıralama, örneklem yolu özellikleri.

Sistem güvenirliliğinin tanımları ve temel kavramları. Seri, paralel, n içinden k sistemleri. Yapısal fonksiyonlar, bağdaşık sistemler, en az yol ve en az kesim gösterimleri. Sistem güvenirlilik değerlendirmesi ve güvenirlilik sınırlarının hesaplaması. Parametrik dağılım aileleri, ömür dağılımlarının sınıfları ve özellikleri. Şok ve aşınma modelleri. Bakım, değiştirme ve tamir modelleri. Donanım ve yazılım güvenirliliğinin rassal modellemesindeki güncel konular.

Yatırımlar ve nakit akışı, şimdiki değer ve içsel getir oranı; sabit gelirli ürünler, getiri, süre ve bağışıklık; portföy optimizasyonu, ortalama-varyans modelleri, kapital varlık fiyatlama modeli ve arbitraj fiyatlama kuramı; vadeli işlemler, varlık değişimi ve risk kontrolü; türev ürünlerin ve opsiyonların fiyatlandırılması, binom Pazar modelleri, sürekli Pazar modelleri ve Black-Scholes denklemi

Temel rassal kavramların gözden geçirilmesi; ikiterimli pazar modelleri ve türevsel araçların fiyatlaması; Wiener süreci ve Brown tipi hareket; martingaller; rassal entegral ve türevsel denklemler; Ito analizi; sürekli pazarlarda türevsel araçların fiyatlaması; Black-Scholes modeli; kur, bono ve faiz oranı pazarları.

Tek aşamalı sistemler için dinamik envanter politikaları: eniyilik ve en iyi politika kavramları. Çok aşamalı sistemler: kapasite kısıtlı ve kapasite kısıtsız modeller ve optimal politikalar, değişik kontrol mekanizmaları. Çok yer ve çok ürünlü sistemler: envanter ve kapasite paylaşımı. Merkezi olmayan kontrol mekanizmaları ve rekabetin tedarik zinciri üzerine etkileri: koordinasyon ve kontratlar

Stratejik, taktiksel ve operasyonel tedarik zinciri problemlerinin analizi için matematiksel modelleme araçlarının geliştirilmesi ve uygulamaları. Tedarik zincirinde bütünleşik kapasite ve talep planlaması için matematiksel programla modelleri. Çok aşamalı sistemlerde envanter planlaması ve yönetimi, tedarik zinciri envanterinin merkezi ve merkezi olmayan şekillerde kontrolü. Ulaşım ve dağıtım ağlarının tasarımı ve analizi için modeller ve algoritmalar. Tedarik zinciri koordinasyon problemleri ve kontratlar. Bilişim teknolojisinın rolü, Şirket Kaynak Kullanımı (Enterprise Resource Planning) ve ileri planlama yazılımları.

Bu dersin kapsamında işlenen konular: lojistik sistemleri, lojistik ağ tasarımı, yer seçimi modelleri, depo tasarımı, taktiksel kararlar, sistemin işletimine yönelik kararlar, kısa ve uzun mesafe yük taşımacılığının yönetim ve planlanması, filo idaresi, araç rotalama problemleri.

İnsani yardım ve sağlık sektörlerinde lojistik ve tedarik zinziri operasyonlarının prensipleri. Yöneylem Araştırması metotlarının insani yardım ve müdahale operasyonlarında nasıl kullanıldığının örnek uygulamalarla anlaşılması. Afet riskinin azaltılması, afete hazırlık ve müdahale ile yeniden yapılanma aşamalarındaki karar problemlerinin matematiksel modellenmesi ve çözümü. Sağlık sektörü ile ilgili olarak, ambülans atama ve yönlendirme, kan toplanması ve stok yönetimi. Kalkınma ve yapılandırma amacıyla hastane, itfaiye gibi kamu tesislerinin yer seçimi.

Güz döneminde açılan INDR 590 dersinin başlıca hedefi, lisansüstü öğrencileri endüstri mühendisliği bölümünde yapılan bilimsel araştırmalarla ilgili bilgilendirmektir. Bu, fakülte mensuplarının sunumları ve INDR 595 dersini almış lisansüstü öğrenciler tarafından gerçekleşmektedir. Bunun yanı sıra bahar döneminde açılan INDR 590 seminerleri, endüstri sektöründen katılan konuşmacıların deneyimlerini öğrencilerle paylaşmalarını ve endüstri mühendislerinin çalışabilecekleri farklı iş sektörlerini tanıtmalarını baz alan uygulamalara odaklıdır. Davet edilen konuşmacı, sunumunu Türkçe yapabilir.

Master derecesi için özgün araştırmadan kaynaklı tez yazımı

Yönetim bilişim sistemlerine giriş; bilgisayar yazılımı ve donanımının temelleri; açık kaynak kodlu sistemler; müşteri ilişkileri yönetimi başta olmak üzere Web üzerinden verilen yazılım hizmetleri; İnternet ve ağ güvenliği; e-ticarette yenilikçi iş modelleri; arama motoru optimizasyonu ve kârlılık amaçlı arama motoru pazarlamacılığı ile işletmelerdeki uygulamaları.

Mezuniyet öncesi derslerde ders verdirerek yüksek lisans öğrencilerine tecrübe kazandırılır. Öğrencileri temel konuları anlamaları güçlendirilir ve ilgili bilgilerini uygulamaları ve iletişim sağlamaları sağlanır.

Elektromanyetizmanın temel ilkeleri; ışığın elektromanyetik dalga özellikleri; geometrik optik, Gauss ışın demetleri, Gauss ışın demetlerinin optik sistemlerde dönüşümü, optik kovuklardaki elektromanyetik kipler, ışığın madde ile etkileşimi, soğurma ve dağınımın klasik teorisi, spektral genişleme mekanizmaları, Rayleigh saçılması, kendi kendine ve zorunlu ışımanın kuvantum kuramı, optik yükseltme, laser salınımı, laser sistemlerinin örnekleri, laserlerde Q anahtarlama ve kip kilitleme.

Mikrosistemler ve mikto-elektro-mekanik sistemler (MEMS) konusuna giriş; MEMS ile optik ile tümleşimi, mikroüretim teknikleri ve süreçleri; MEMS modelleme ve tasarım; tahrikleyici ve algılayıcı tasarımı; mekanik tasarım; temel optik sistem tasarımı; paketleme. Önemli optik MEMS uygulamalarının detaylı incelenmesi: tarayıcı sistemler (Göze takılan displayler, barkod tarayıcılar); projeksiyon sistemleri (DMD ve GLV); kızıl ötesi komera sistemleri; optik anahtarlama ve iletişim sistemleri.