Rassal yürüyüşten Brown hareketine geçiş, ikinci derece değişim ve oynaklık, stokastik entegraller, martingal özelliği, Ito formülü, geometrik Brown hareketi, Black-Scholes denkleminin çözümü, stokastik diferansiyel denklemler, Feynman-Kac teoremi, Cox-Ingersoll-Ross ve Vasicek modelleri, Girsanov teoremi ve çekincesiz ölçümler, Heath-Jarrow-Morton modeli, döviz kuru araçları.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Hata düzelten kodlar teorisi, Hamming, Golay, döngüsel, 2 hata düzelten BCH, Reed-Solomon, Reed-Muller ve Preparata kodları. Kodlar ve kombinatoryel tasarım teorisi arasındaki etkileşim.

Dengeli eksik blok tasarımları, gruplara bölünebilir tasarımlar, aralarında dengeli tasarımlar. Çözünebilir tasarımlar, simetrik tasarımlar ve öz yapı dönüşüm grubu döngüsel olan tasarımlar. Aralarında dik latin kareleri.Afin ve izdüşümsel düzlemler. Tasarımların gömme ve paketlemeleri

Çizgelerde eşleme, köşe ve kenar boyalamaları. Bağlantılılık, kapsayıcı ağaçlar, ayrık yollar. Çizgelerde döngüler, gömme, düzlemsel çizgeler, yönlü çizgeler. Ramsey teorisi, matroitler, rassal çizgeler

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.

Temel grup, Seifert-van Kampen teoremi, CW kompleksleri, örtü uzaylari ve örtü değişimleri; simpleksler ve tekil homoloji, homotopi degişmezliği, sagin diziler ve eksizyon, hücresel homoloji, Mayer-Vietoris dizileri; kohomoloji, evrensel katsayi teoremi, küp çarpım, Kunneth formulü, oryantasyon, Poincare dualitesi.

Alan taramasi ve öğretim üyesinin belirledigi konularda sunum

Bir danışman öğretim üyesi eşliğinde yapılacak bireysel araştırma projesi.

Mezuniyet öncesi derslerde ders verdirerek yüksek lisans öğrencilerine tecrübe kazandırılır. Öğrencileri temel konuları anlamaları güçlendirilir ve ilgili bilgilerini uygulamaları ve iletişim sağlamaları sağlanır.

Endüstriyel mikrobiyolojinin uygulama alanları, mikroorganizmaların izolasyonu, seçimi ve kültür muhafazası, mikroorganizmaların gelişme parametreleri ve fermantasyon teknolojisindeki önemi, organik. asitler, amino asitler, vitaminler ve enzimlerin fermantasyon ile üretilmesi, genetik modifikasyon ve uygulamaları, starter kültürlerin özellikleri ve gıda endüstrisinde kullanımı, endüstriyel enzimler ve uygulama alanları, alkollü içkiler, geleneksel fermente ürünler.

Polimer sentezi ve özellikleri. Polimer reolojisi, fabrikasyon metodlari ve mühendislikteki uygulamalar.

Mikrobiyal fizyolojiye giriş; mikroorganizmalarda metabolik yolaklar ve ürünler; Endüstride kullanılan mikroorganizmalar; Endüstriyel düzeyde mikroorganizma büyütme teknikleri

Rekombinant DNA teknolojisi; enzimler ve biyomoleküller; moleküler genetik; mikroorganizmaların ticari kullanım alanları; biyoayrışma teknikleri; transgenik teknolojisi; Gen terapisi; Biyoyoteknolojinin çevre, tarım ve ilaç sektöründe uygulamaları

Moleküler, hücresel ve doku mühendisliğinin temel prensiplerini ve uygulamaları. Temel doku mühendisliği teknikleri. Doku mühendisliği prensiplerinin problemlerin çözümü için kullanmaılması. Doku mühendisliği kullanılarak geliştirilmiş cihaz veya malzemelerin organ nakli metotları. Hücre ve yapı iskelesi hazırlamanın yöntemleri. Seçilen büyüme faktörlerinin ve genlerinin yapı iskelesine dahil etmenin mantığı.

Biyomoleküllerin yapı, işlev ve dinamikleri arasındaki ilişkiler. Biyomoleküller ile ilgili veri tabanlarının incelenmesi ve hesaplamalı yöntemlerin moleküler etkileşimlerin ve ağlarının incelenmesindeki uygulaması. Hesaplamalı modelleme yöntemlerinin ve dinamiklerinin incelenmesi.

Yazın yeteneklerini olduğu kadar önemli okuma ve düşünme yeteneklerini de geliştirecek olan yazın dersidir. Ders hedeflerine okuma, yazma ve sınıf içinde ve dışında olmak üzere tartışmalarla ulaşılacaktır. Öğrenci performansı Yeterli/Yetersiz olarak değerlendirilecektir.